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可以通过以下步骤在中国建设银行APP上取消短信通知业务。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码，进入主页面，点击左上角的“账户管理”选项。
2、进入账户管理页面后，点击“账户短信服务通知”选项进入短信服务页面。
3、在短信服务页面，找到并点击“账户余额通知”选项，点击右侧的“取消短信服务通知”选项。
4、在弹出的确认信息窗口中点击“确认取消短信服务通知”，即可成功取消短信通知业务。
也可以通过拨打建设银行客服电话来取消短信服务业务，不过，具体的操作步骤可能会因为手机系统和版本的不同而略有差异，如果仍有疑问，建议直接联系建设银行客服以获得更详细的指导。